Der Kärnter hinter der evangelischen Stadtkirche ist das zweitälteste Gebäude in Neustadt. Das im 14. Jahrhundert errichtete turmartige Haus beherbergte bis 2014 einen Teil der Kirchenbibliothek. Doch wegen nicht fachgerechter Baumaßnahmen veränderte sich die Statik. Lange suchte die Kirche einen Käufer für das denkmalgeschützte Haus. Dieser fand sich 2022 in der Messerschmitt-Stiftung.